Question

Dada a sequência (2, 1, 1/2 , 1/4 , .....), o valor da soma de todos os seus termos é:

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo a passo:

P.G.

$r=q=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{1}{2}$

Fórmula da soma dos termos da PG infinita

$S=\dfrac{a_1}{1-q}\\ \\ \\ S=\dfrac{2}{1-\frac{1}{2} }=\dfrac{2}{\frac{2-1}{2} }=\dfrac{2}{\frac{1}{2} }$

Para dividir duas frações, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda

$S=2.\frac{2}{1} }\\ \\ \boxed{Soma=4}$

Answer 2

Resposta:

Letra B

Explicação passo a passo:

primeiro descobre qual a razão da PG
$R=\frac{A1}{A2}$
$R =\frac{1}{2}$
dividindo $1\sqrt{2} =0,5$

Agora usa a formula para descobrir a soma dos termos

$s=\frac{A1}{1 - R}$  
$s=\frac{2}{1 - 0,5}$
$s=\frac{2}{0,5}$

$2\sqrt{0,5} = 4$

S = 4