Question

Dada a sequência (1, 3, 5, 7, 9, ... ), podemos afirmar que a regularidade é pela expressão algébrica: a) 2n + 1 b) 2n - 1 c) - 2n + 1 d) n + 2

Answer 1

Resposta:

$2n - 1$

Há dois tipos de regularidades comuns: a progressão aritimética ( P.A. ) e a progresso geométrica ( P.G ).

Compreender sobre P.A. é um passo que facilitar muito para resolver essa questão.

https://brainly.com.br/tarefa/27733139

PASSO A PASSO

Chamarei de

a₁ o primeiro termo

a₂ o segundo termo

a₃ o terceiro termo

E assim continua para o a₄, a₅, a₆ ...

Qual a diferença de segundo para o primeiro termo?

$a_{2} - a_{1} = 3 - 1 = 2$

Qual a diferença de terceiro para o segundo termo?

$a_{3}- a_{2} = 5 - 3 = 2$

Qual a diferença de quarto para o terceiro termo?

$a_{4}- a_{3} = 7 - 5 = 2$

Assim continua a diferença entre o termo seguinte e o termo anterior.

A diferença é sempre 2.

O primeiro termo vale 1.

Todos os outros termos são sempre com diferença de 2.

Assim, a expressão algébrica da regularidade é: $2n - 1$, em que n é a posição do termo.

Bons estudos!

Answer 2

A alternativa B é a correta. A expressão algébrica que representa a regularidade da sequência dada é 2n - 1.

Podemos determinar a expressão algébrica pedida a partir da fórmula do termo geral da progressão aritmética.

Termo Geral da Progressão Aritmética

Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.

É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:

$\boxed{a_{n} = a_{1}+(n-1) \cdot r}$

Em que:

• a₁ é o primeiro termo da progressão;

• n é a posição do termo;

• r é a razão da progressão.

Sendo a sequência dada:

$(1,3,5,7,9,...)$

Podemos extrair dessa sequência que:

• a₁ = 1;
• r = 2.

Substituindo essas informações na fórmula:

$a_{n} = a_{1} + (n-1) \cdot r \\\\a_{n} = 1+(n-1) \cdot 2 \\\\a_{n} = 2n -2 +1 \\\\a_{n} = 2n-1$

Assim, a expressão algébrica que representa a regularidade dada é 2n -1.

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

brainly.com.br/tarefa/31840334

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ3