Question

Dada a sequência (1, 3, 5, 7, 9, ... ), podemos afirmar que a lei de formação é:

a)An=2n-1

b)An=2n

c)An=2n-2


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Answer 1

Alternativa A: a lei de formação é aₙ = 2n - 1.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Para calcular o enésimo termo de uma progressão aritmética, devemos utilizar a seguinte equação:

$a_n=a_1+(n-1)\times r$

Onde aₙ é o enésimo termo, a₁ é o primeiro termo e r é a razão da PA.

Com isso em mente, veja que a razão da sequência fornecida é igual a 2, pois essa é a diferença entre termos consecutivos. Substituindo os dados na equação acima, podemos afirmar que a lei de formação da progressão é:

$a_n=1+(n-1)\times 2\\\\a_n=1+2n-2\\\\\boxed{a_n=2n-1}$

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