Question

Dada a sentença a baixo ache o valor de x:

como calcula isso (achar o valor de x) ? tipo tentei de varias formas mas n consigo ;-;

Answer 1

Resposta:

$x=5$

Explicação passo-a-passo:

Oi! Vou deixar uma imagem em anexo para melhor interpretação do problema.

Vamos começar analisando o triângulo ABC, podemos ver que ele é um triângulo retângulo (pois possui um ângulo de 90°). Podemos aplicar o teorema de Pitágoras para descobrir quanto vale o lado BC.

$4^{2}+(BC)^{2}=(4\sqrt{5})^{2}\\\\16+(BC)^{2}=16\times5\\\\16+(BC)^{2}=80\\\\(BC)^{2}=80-16\\\\(BC)^{2}=64\\\\BC=\sqrt{64}\\\\\boxed{BC=8}$

Agora, vamos analisar outro triângulo retângulo, o ABD. Podemos descobrir quanto vale o lado BD. Se o lado BC vale e o lado DC vale x, BD vale 8-x.

Vamos aplicar Pitágoras nesse triângulo para descobrir o valor de x.

$4^{2}+(8-x)^{2}=x^{2}\\\\16+64-16x+x^{2} =x^{2} \\\\80-16x=x^{2} -x^{2} \\\\80-16x=0\\\\80=16x\\\\80/16=x\\\\\boxed{x=5}$

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida pode deixar nos comentários. Bons estudos!