Question

Dada a seguinte Progressão Geométrica(6,18,...,1062882),calcule:
a) q=
b) a8=
c) n=
d) Sn=

Answer 1

a) q = a₂ / a₁

q = 18 / 6

q = 3

b) a₈ = a₁ * q⁷

a₈ = 6 * 3⁷

a₈ = 6 * 2187

a₈ = 13 122

c) An = a₁ * qⁿ⁻¹

1 062 882 = 6 * 3ⁿ⁻¹

3ⁿ⁻¹ = 1 062 882 / 6

3ⁿ⁻¹ = 177 147

3ⁿ⁻¹ = 3¹¹

n - 1 = 11

n = 11 + 1

n = 12

d) Sn = a₁ * (qⁿ - 1) / q - 1

S₁₂ = 6 * (3¹² - 1) / 3 - 1

S₁₂ = 6 * (531 441 - 1) / 2

S₁₂ = 3 * 531 440

S₁₂ = 1 594 320

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 = 6

a2 = 18

q = 18/6 = 3

an = 1062882

an = a1 * q^n - 1

1062882  = 6  * 3^n -1

3^n-1 =  1062882/6

3^n -1 =  177147

fatorando  177 147  = 3^11

3^n-1 = 3^11

n - 1 = 11

n = 11 + 1 = 12 termos *****resposta de n

an = a12  =  1062882 ****

a8 = a1 * q^n-1

a8 = a1 * q^8-1

a8 = a1 * q^7

a8 = 6 * 3^7

a8 = 6 * 2187

a8 = 13 122 ****** resposta de a8

se for  a soma dos 12 termos ( não especificado)

S12 =  a1  ( q^n  - 1)/ ( q - 1)

S12 =  6 ( 3^12   - 1 )  / ( 3 - 1)

S12 = 6 ( 531441 - 1)/2

S12 =  6 ( 531440)/2

S12 = 6 * 265 720

S12 = 1594320 ***** resposta  soma 12 termos