Question

Dada a seguinte função quadrática f(x)= x²-x+1, avalie os resultados a seguir: I. Esta função possui duas raízes reais distintas , pois ∆>0. II. Esta função possui uma única raiz real dupla , pois ∆=0. III. Esta função não possui raízes, pois ∆<0. IV. A concavidade da parábola está voltada para cima. É correto o que se afirma em: A) I, apenas. B) II, apenas. C) IV, apenas. D) I e III. E) III e IV.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Δ = (-1)² - 4(1)(1)

Δ = 1 - 4

Δ = -3  ⇒ Δ < 0

parábola côncava para cima pois o "a" é = 1 ⇒ a > 0

então alternativa E)

Answer 2

É correto o que se afirma em III e IV, apenas.

Analisando as afirmações, temos:

I. (incorreta) Para saber as raízes da função, devemos calcular o discriminante Δ:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4(1)(1)

Δ = -3

Como Δ < 0, esta equação não possui raízes reais.

II. (incorreta)

III. (correta)

IV. (correta) A concavidade da parábola é determinada pelo coeficiente a, como a > 0, a concavidade é para cima.

Resposta: E