Question

Dada a seguinte função quadrática f(x)=x ao quadrado-4x+3=0, determine. a)As curva e voltada para cima ou para baixo? b)As raizes da função. c)As coordenadas do vértice da parabola. d)Construir o grafico da função. e)A função possui valor maximo ou minimo?Qual e esse valor? Me ajude por favor se nao entender a pergunta olhem na imagem

Answer 1

f(x) = x² - 4x + 3

a) para a curva ser voltada para baixo a < 0 e para cima a > 0

Como a = 1 então a > 0 a curva é voltada para cima

b) Δ = (-4)² - 4(1)(3) 

Δ = 16 - 12 = 4

√Δ = √4 = 2

x' = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3

x'' = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1

c)
V(Xv, Yv)

Xv = -b/2a ⇒ 4/2 = 2
 
Yv = -Δ/4a ⇒ -4/4 = -1

V(2, -1)

d) Gráfico anexo

e) Como a concavidade é para cima, possui ponto mínimo -4

Espero ter ajudado.