Question

Dada a seguinte função (está no anexo), observe o gráfico a seguir e encontre o limite indicado se existir , se ele não existir , de a razão:

Então encontre o limite da função no ponto onde x =2.

Answer 1

Há uma clara descontinuidade na função dada, quando x=2.

$\lim_{x \to 2^{+} } f(x)=\lim_{x \to 2^{+} } (x^{2} -4)= 2^{2} -4=4-4=0$

$\lim_{x \to 2^{-} } f(x)=\lim_{x \to 2^{-} } (2)= 2$

Se $\lim_{x \to 2^{+} } \neq \lim_{x \to 2^{-} }$  ⇒  $\lim_{x \to 2 } f(x)=\text{n\~ao existe}$