Question

Dada a seguinte função derivada abaixo, calcule sua integral:

f'(x) = 12x³ - 15x² + 2x


•Coloque também o cálculo, por favor. :)

Answer 1

Olá ! 

Sabemos que a integral é o contrário da derivada : 

E para regra de integral temos: 

∫ a^y = a^(y+1)/y+1  + C 

Então teremos ... 

f(x)' = 12x³ - 15x² + 2x 

∫ 12x³ - 15x² + 2x   

12x³⁺¹/3+1 - 15x²⁺¹/2+1 + 2x¹⁺¹/1+1       

12x⁴/4 - 15x³/3 + 2x²/2  

3x⁴ - 5x³ + x² 

Então : 

∫ 12x³ 15x² + 2x = 3x⁴ - 5x³ + x² + C                                        ok