Question

Dada a seguinte expressão:
Determine o conjunto solução: S =

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{4^x - 9.2^x + 5 = -3}$

$\mathsf{y = 2^x}$

$\mathsf{y^2 - 9y + 8 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-9)^2 - 4.1.8}$

$\mathsf{\Delta = 81 - 32}$

$\mathsf{\Delta = 49}$

$\mathsf{y = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{9 \pm \sqrt{49}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{y' = \dfrac{9 + 7}{2} = \dfrac{16}{2} = 8}\\\\\mathsf{y'' = \dfrac{9 - 7}{2} = \dfrac{2}{2} = 1}\end{cases}}$

$\mathsf{2^x = 8 \iff \not2^x = \not2^3 \iff x = 3}$

$\mathsf{2^x = 1 \iff \not2^x = \not2^0 \iff x = 0}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{3;0\}}}}$