Question

dada a reta s com equação 2y-3x-4 e o ponto P(1,-3),ache uma equaçao da reta que passe pelo ponto P e é perpendicular a s

Answer 1

r é a equação da reta procurada.

mr é o coeficiente angular da reta r
ms é o coeficiente angular da reta s

mr. ms = - 1

y = ax + b => a é o coeficiente angular da equação.

2y - 3x - 4 = 0
2y = 3x + 4
y = 3x  + 2
      ---
       2

ms = 3/2

mr . 3/2 = -1
mr . 3 = - 2
mr = -2/3

y - yo = m . (x - xo)
y + 3 = -2/3 . (x - 1)

y = -2x/3 + 2/3 - 3

y = -2x/3 + (2 - 9)/3

y = -2x/3 - 7/3 => equação reduzida da reta r

2x/3 + y + 7/3 = 0 => equação geral da reta r