Question

Dada a reta s 2y-3x+5=0 determine,
a) o coeficiente angular da reta s
b) o coeficiente angular perpendicular a reta s

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Isola o y.

2y-3x+5 = 0

2y = 3x - 5

y = 3x/2 - 5/2

a) 3/2

b) -2/3. Basta inverter a letra "a" e trocar o sinal.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o coeficiente angular da reta "s" e da reta perpendicular à reta "s" são, respectivamente:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m_{s} = \frac{3}{2}\:\:\:\:\:\:e\:\:\:\:\:\:m_{\perp s} = -\frac{2}{3}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a reta "s":

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} s: 2y - 3x + 5 = 0\end{gathered}$

Sabemos que toda equação geral da reta pode ser escrita na forma:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} Ax + By + C = 0\end{gathered}$

Então, organizando a equação dada, temos:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} s: -3x + 2y + 5 = 0\end{gathered}$

• A)

        Para calcular o coeficiente angular da reta "s" a partir de sua forma geral podemos utilizar a seguinte fórmula:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{s} = -\frac{A}{B}\end{gathered}$

        Substituindo os valores na equação "I", temos:

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{s} = -\frac{(-3)}{2} = \frac{3}{2}\end{gathered}$

         Portanto:

                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{s} = \frac{3}{2}\end{gathered}$

• B)

        Para calcular o coeficiente angular da reta perpendicular à reta "s", a partir da equação geral de reta "s", devemos utilizar a seguinte fórmula:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(II)\end{gathered}$                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{\perp s} = \frac{B}{A}\end{gathered}$

         Substituindo os valores na equação "II", temos:

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{\perp s} = \frac{2}{-3} = - \frac{2}{3}\end{gathered}$

         Portanto, o coeficiente angular da reta perpendicular à reta "s" é:

                                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{\perp s} = -\frac{2}{3}\end{gathered}$

     

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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