Question

Dada a reta (R) y=2x-1, determine a equação geral da reta paralela a R que passa pelo ponto A(1,4)

Answer 1

Eai Brunu,

Digamos que a outra reta é 'S' e não 'R' (pra não confundir).

Bom, se a reta 'R' é paralela a reta 'S' elas possuem o mesmo coeficiente angular, que pela equação:
y=mx+k (sendo 'm' o coef. angular e 'k' onde a reta corta o eixo y)

e como a equação de R é (R) y = 2x-1
logo o coeficiente dela é 2.

então o coeficiente angular de S também é 2.

Agora falta achar o 'k' pra montar a equação. Como já temos um ponto de R que é o A=(1,4), podemos substituir x e y na equação " y = mx+k " e acharmos o 'k' da reta R, assim:

y = mx + k
4 = 2*1 + k 
4 = 2 + k
4 - 2 = k
2 = k ou k = 2

Então a equação da reta R fica assim:

y = 2x + 2
mas essa é a equação cartesiana da reta R, e vc pediu a equação Geral.
É simples basta colocar todos os elementos da equação para um só lado da igualdade e igualar a 0, assim:

y = 2x + 2
2x + 2 -y = 0   ou 2x-y+2=0 (Equação Geral da reta R, que é paralela a reta S)

É isso Brunu, espero ter ajudado, Flw ;D