Question

Dada a reta r: (x,y,z)=(1+2t,2+3t,2), com t real, assinale a alternativa que fornece uma equação para a reta s tal que s é perpendicular a r:

a) (x,y,z)=(1+4t,2+6t,4)
b) (x,y,z)=(1+2t,2+3t,2)
c) (x,y,z)=(1-3t,2+2t,2)
d) (x,y,z)=(1-6t,2+4t,4)

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

vetor diretor de r = (2, 3, 0)

vetor diretor de s = (a, b, c)

Se são perpendiculares então o produto vetorial é igual a zero. Logo podemos escrever:

(2, 3, 0) . (a, b, c) = 0

2a + 3b + 0 = 0

a = -3b/2

O vetor diretor da reta pedida r, é tem a forma (-3b/2, b, 0)

b(-3/2, 1, 0) =

2(-3/2, 1, 0)  =

(-3, 2, 0)

A única alternativa que tem esse vetor diretor é c.