Question

Dada a reta (r) x + 4y + 7 = 0 , determine a equação geral da reta paralela a r
pelo ponto A(− 1, 2).

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A equação reduzida de uma reta tem a forma:

y = ax + b

onde "a" é o coeficiente angular da reta.

A equação reduzida de x + 4y + 7 = 0, será:

x + 4y + 7 = 0

4y = -x - 7

y = (-1/4)x -7

E:

a = -1/4

Pela equação geral da reta:

Y - Yo = a (X - Xo)

Se duas retas são paralelas, ambas tem o mesmo coeficiente angular. Esse coeficiente é a declividade da reta, a variação de Y sobre o eixo X.

Então a reta que passa por A(-1,2) é:

Y - 2 = (-1/4) (X - (-1))

Y - 2 = (-1/4) (X + 1)

Y - 2 = (-1/4)X - 1/4

(1/4)X + Y - 9/4 = 0 (multiplicando todos os termos por 4)

X + 4Y - 9= 0

A equação geral da reta é X + 4Y - 9 = 0