Question

Dada a reta r= x-2y+3=0 e o ponto (1,6) determinar a equação reduzida da reta s que passa pelo ponto p e é perpendicular a r. quero explicação detalhada, sem cola do google

Answer 1

Bom primeiro vamos colocar a equação da reta r na forma reduzida:
r: x-2y+3 => -2y = x-3 => y = x-3/-2 

O coeficiente angular representado por (m ou a) foi encontrado: é aquilo que acompanha o x ou seja -1/2.

Sabe-se que quando queremos achar a equação da perpendicular temos que lidar com a seguinte regra: ms = -1/mr, pois quando é perpendicular o coeficiente angular de uma reta é o inverso da do coeficiente angular da outra.

Logo: ms = -1/-1/2 => -1.-2 => ms = 2.

Sendo assim com o ponto (1,6) e o coeficiente angular "ms = 2" vamos montar a equação reduzida da reta s:

y - yº = ms . (x - xº)      OBS: (1 é o x, 6 é o y)

6 - yº = 2 . (1 - xº)

6 = 2 - 2xº + yº

-2x +y +2 -6 =0

-2x +y -4 = 0  OBS: evite deixar o X negativo, e faça a multiplicação por (-1)
s: 2x -y +4 = 0

Espero ter ajudado.