Question

Dada a reta r x=2+t, y=3-t, z=-4+2t, o ponto de r que tem ordenada 4 é: a. (-1, 4, -6) b. (1, 4, -6) c. (2, 4, -9) d. (-2, 4, 9) e. (-4, 4, -9)

Answer 1

Os pontos de r em função de t são: (2+t;3-t;-4+2t)
Pelo problema a ordenada é 4, logo 3-t=4
3-t=4
-t=1
t=-1.
Para t = -1 temos:
2+t = 2+(-1) = 1
-4+2t = -4+2(-1) = -6
Então o ponto pedido é: (1,4,-6). Letra b

Answer 2

Dada a equação paramétrica da reta

$r: \left\{\begin{array}{lll}x=2+t \\y=3-t\\z=-4+2t\end{array}\right$

o ponto de r que tem ordenada 4 é (-1, 4, -6). Alternativa A.

Equação paramétrica da reta

A equação paramétrica da reta é dada a partir de um parâmetro t, onde pegamos um ponto P e o vetor de direção v. Dessa maneira a reta é dada por:

r = P + v · t

No caso do $\mathbb{R}_3$, temos as cordenadas com relação aos três eixos:

• eixo das abcissas: x = x₀ + vx · t
• eixo das ordenadas: y = y₀ + vy · t
• eixo das cotas: z = z₀ + vz · t

Com as equações paramétricas fornecidas, o ponto que tem ordenada 4 é o:

y = 3 - t

4 = 3 - t

t = 3 - 4

t = -1

Substituindo nas outras coordenadas, temos:

x = 2 + t

x = 2 - 1 = 1

z = - 4 + 2t

z = - 4 - 2

z = -6

O ponto de r com a coordenada 4 é o ponto (1, 4, -6)

Veja mais sobre a equação paramétrica da reta em:

https://brainly.com.br/tarefa/50463937

#SPJ2