Question

dada a reta r de equação x-2y+7=0 e o ponto P (2,6), a equação da reta s que passa pelo ponto P e é perpendicular r a reta r é:

Answer 1

x-2y+7=0
2y = x+7
y = (1/2)x +7/2 => a=1/2 => (m=-2) => P(2,6)

y-yP = m.(x- xP)
y-6 = -2.(x-2)
y-6 = -2x +4
y-6 +2x -4 = 0
2x + y -10 = 0 <=======©

Answer 2

Resposta: Letra A

Explicação passo-a-passo: Isolando y na equação da reta r, temos:

$x-2y+7=0 \\2y = x + 7 \\\\y = \dfrac{x+7}{2} = \dfrac{x}{2} + \dfrac{7}{2}$

Temos que o coeficiente angular da reta r é igual a ½, pois o coeficiente angular é o valor que multiplica x.

$m_r = \dfrac{1}{2}$

Sabemos que a reta s é perpendicular à reta r, portanto, temos que:

$m_r \times m_s = -1 \\\\\dfrac{1}{2} \times m_s = -1 \\\\m_s = -2$

Pela equação geral da reta temos:

$\text{Equa\c{c}\~ao da reta s:} \\\\y - y_o = m_s \times (x - x_o) \text{ no ponto (2, 6)} \\\\y - 6 = (-2) \times (x - 2)\\y - 6 = -2x+4 \\y = -2x + 4 + 6 \\y = -2x + 10 \\ 2x + y - 10 = 0$