Question

Dada a reta r de equação 2x-y+5=0 e o ponto p(3,5), determinar a equação da reta s que passa pelo ponto P e é perpendicular à reta r.
a) x + 2y - 13 = 0
b) x + 2y + 13 = 0
c) 2y - x + 13 = 0
d) 2y - x - 13 = 0
e) 2x - 2y + 13 = 0

Answer 1

Bom, a primeira coisa que devemos analisar é o fato de que a reta s é PERPENDICULAR a reta r 
a condição para que duas retas sejam perpendiculares é 
m2=-1/m1
onde m é o coeficiente angular
sabendo disso, agora é achar o coeficiente da reta r, transformando a equação para forma reduzida e substituir na fórmula, temos que:
2x-y+5=0
y=2x+5

o coeficiente da reta r, m1, é igual a 2, agora substituindo na condição:
m2=-1/2
o coeficiente da reta s é -1/2

agora você já tem o coeficiente da reta s e os pontos que passam, é só substituir para achar b 
P(3,5) m=-1/2
y=mx+b
5=-1/2(3)+b
b=5+3/2
b=13/2

agora é só montar

y=mx+b
y=-x/2+13/2
2y=-x+13
2y+x-13 ----> x+2y-13
alternativa a)