Question

Dada a reta r de equação 2x - y + 5 = 0 . Determinar a equação de uma reta s que passa pelo ponto P ( 3,5 ) e é perpendicular à reta r.

Answer 1

Resposta:

2y + x - 13 = 0

Explicação passo-a-passo:

Para duas retas serem perpendiculares, o produto de seus coeficientes angulares (valor de m) deve dar -1, pois um é o inverso e simetrico do outro.

para achar o coeficiente angular da reta r, só isolar o Y:

2x + 5 = y

o coeficiente angular acompanha o x, logo:

mr= 2

ms é o inverso e simétrico de 2, mr= - 1/2

para achar a equação da reta:

(y - y₀) = m(x - x₀)

Substituindo:

(y - 5)= - 1/2(x - 3)

2y - 10 = -x +3

2y + x - 13 = 0