Question

Dada a reta R de equação 2×-y+5=0 e o ponto P (3,5),determine a equação geral de reta S que passa pelo P e é perpendicular à reta R.

Answer 1

Temos que r = 2x - y + 5 = 0 ou ainda,

$y = 2x + 5$

Como as retas são perpendiculares, então

$m_{2} = - \frac{1}{ m_{1} }$

Mas,

$m_{1} = 2$

Assim,

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

Logo, a reta s é

$y - 5 = - \frac{1}{2} (x - 3) \\ y - 5 = - \frac{1}{2}x + \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} x + y - \frac{13}{2} = 0$