Question

Dada a reta R abaixo, verifique se os pontos P1 (5,-5, 6), P2 (4, -1, 12 ) e P3 (1, -6, 10 ) pentencem a ela, nesse sentido, assinale a alternativa correta: x-3/-1=y 1/2=z-2/-2

a) P3
b) P1, P2 E P3
C) P2
D) P1
E) P1 E P2

Answer 1

Temos que a reta r é da forma $\frac{x-3}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-2}$.

Para saber se o ponto pertence ou não à reta, basta substituí-lo na relação acima.

Sendo P₁ = (5,-5,6), temos que:

$\frac{5-3}{-1} =\frac{-5+1}{2}= \frac{6-2}{-2}$

-2 = -2 = -2

o que é verdade.

Portanto, o ponto P₁ pertence à reta.

Sendo P₂ = (4,-1,12), temos que:

$\frac{4-3}{-1} =\frac{-1+1}{2}= \frac{12-2}{-2}$

-1 = 0 = -5

o que não é verdade.

Portanto, o ponto P₂ não pertence à reta.

Sendo P₃ = (1,-6,10), temos que:

$\frac{1-3}{-1} =\frac{-6+1}{2}= \frac{10-2}{-2}$

2 = -2,5 = -4

o que não é verdade.

Portanto, o ponto P₃ não pertence à reta.

Logo, a alternativa correta é a letra d).