Question

Dada a reta r: -6x + 3y + 12 = 0, escreva a equação reduzida de uma reta.
A) paralela a reta r:

B) concorrente, mas não perpendicular a r:

C) perpendicular a r:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

r: -6x + 3y + 12 = 0

3y = 6x -12

y = 6x/3 -12/3

y= 2x -4

A) paralela a reta r:  basta o coeficiente angular ser igual, então:

y= 2x +3  por exemplo é paralela

B) concorrente, mas não perpendicular a r:  basta que elas concorrem um mesmo ponto, ou seja tenha um ponto de interseção

Por exemplo, quero que intercepte em um ponto onde x=2, então:

y= 2x -4

y=2*2-4 = 0

Então o ponto (2, 0) será o ponto de intercção. É só criar uma reta que passe por esse ponto, por exemplo:

y=-3x +6

C) perpendicular a r: basta que a multiplicação dos coeficientes angulares entre elas seja -1, então:

2*a=-1

a=-1/2

Então uma reta perpendicular pode ser:

y=-x/2 +1

Espero que tenha entendido!