Question

Dada a reta que tem a equação 2x + 4y = 9 , determine seu coeficiente angular.
A) m = -2/3
B) m = 1/2
C) m = 2/3 m = 1
D) m = -1/2

Answer 1

Resposta:

D) m = -1 / 2

Explicação passo-a-passo:

O coeficiente angular de uma reta é dado por:

$m=\frac{y_A-y_B}{x_A-x_B}$

em que os pontos $A(x_A, y_A)$ e $B(x_B,y_B)$ pertencem à reta.

.

Precisamos então, encontrar dois pontos que pertencem à reta $2x+4y=9$.

Para isso basta escolhermos dois valores para $x$ e encontrarmos dois valores correspondentes para $y$.

Vou escolher para o ponto $A$, $x_A=0$.

Substituindo na equação da reta temos:

$2\cdot 0+4y_A=9$

$4y_A=9$

$y_A=\frac{9}{4}$

.

Então, temos $A(0, \frac{9}{4})$

.

Vamos, agora encontrar um ponto $B$, escolhendo $y_B=0$:

$2x_B+4\cdot 0=9$

$2x_B=9$

$x_B=\frac{9}{2}$

.

Temos, então: $B(\frac{9}{2}, 0)$

.

Substituindo as coordenadas de $A$ e $B$ na fórmula, temos:

$m=\frac{y_A-y_B}{x_A-x_B}$

$m=\frac{(9/4)-0}{0-(9/2)}$

$m=\frac{9/4}{-9/2}$

$m=\frac{9}{4}\cdot \frac{2}{-9}$

$m=\frac{18}{-36}$

$m=-\frac{1}{2}$

.

O coeficiente angular é D) m = -1 / 2.