Question

Dada a regularidade an=2n. Qual o 9° e o 15° termo desta sequência?​

Answer 1

Alternativa B: os 9° e o 15° termos desta sequência são, respectivamente, 18 e 30.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Para calcular o enésimo termo de uma progressão aritmética, devemos utilizar a seguinte equação:

$a_n=a_1+(n-1)\times r$

Onde aₙ é o enésimo termo, a₁ é o primeiro termo e r é a razão da PA.

Com isso em mente, vamos substituir os valores de n=9 e n=15 na lei de formação da sequência. Portanto, os 9° e o 15° termos desta sequência são:

$a_9=2\times 9=18 \\ \\ a_{15}=2\times 15=30$

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Answer 2

O 9° é igual a 18 e o 15° termo é igual 30

Progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

• 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2.
• Com isso, a razão é igual a 2

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

• An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PA
• n = posição do termo que queremos descobrir
• r = razão

A questão nos dá a seguinte informação:

• An = 2 * n

Essa é a fórmula para calcular qualquer termo.

Como a questão quer saber o 9° e 15° termo, vamos calcular:

• A9 e A15

Com isso, fica:

A9 = 2 * 9

A9 = 18

A15 = 15 * 2

A15 = 30

Portanto, o 9° é igual a 18 e o 15° termo é igual 30

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