Question

dada a progressão geométrica (2,6,18,...)dertime o 6 termo dessa pg

Answer 1

Saudações estudante.

Vamos utilizar a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica, a qual tem sua fórmula deduzida por:

$\boxed{\mathtt{a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}}}$

Onde "n" é o termo que queremos calcular. Primeiro como não temos a razão da progressão, vamos encontrar utilizando a seguinte fórmula:

$\mathtt{r =\dfrac{a_2}{a_1}}$

$\mathtt{r =\dfrac{6}{2}}$

$\boxed{\mathtt{r = 3}}$

Sabendo que r = 3, veja o desenvolvimento:

$\mathtt{a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}}$

$\mathtt{a_{6} = 2 \cdot 3^{6 - 1}}$

$\mathtt{a_{6} = 2 \cdot 3^{5}}$

$\mathtt{a_{6} = 2 \cdot 243}$

$\boxed{\mathtt{a_{6} = 486}}$

Temos assim nossa resposta:

Resposta: O sexto termo da P.G (2, 6, 18,...) é 486

Espero ter lhe ajudado, bons estudos!