Question

dada a progressão geométrica (1/8,1/2,2,..., 2048). Determine
a) o termo geral
b) o numero de termos

Answer 1

Se observamos esta progressão, podemos já perceber que sua razão é igual a 4, sabendo isso vamos responder as alternativas.

a) Para calcular o termo geral vamos utilizar da seguinte fórmula:
$an = a1 \times {q}^{n - 1}$
Substituindo os dados, temos:
$an = \frac{1}{8} \times \frac{ {4}^{n} }{4}$
$an = {2}^{2n - 5}$
b) Vamos utilizar da mesma fórmula:
$2048 = \frac{1}{8} \times {4}^{n - 1}$
$2048 = {2}^{2n - 5}$
${2}^{11} = {2}^{2n - 5}$
$11 = 2n - 5$
$2n = 16$
$n = 8$