Question

dada a progressao geometrica (1, 3, 9, 27, ...) o valor de n para que a soma de n primeiros termos seja 29.524

Answer 1

Temos um PG com a1 = 1 e q = 3.

A soma dos n termos de uma PG é dada por:

Sn = a1.(q^n - 1)/(q - 1)
29524 = 1.(3^n - 1)/(3 - 1)
29524 = (3^n - 1)/2
2.29254 = 3^n - 1
3^n = 59048 + 1
3^n = 59049

Fatorando:
59049 = 3^10 

3^n = 3^10
n = 10

Resposta: n = 10.