Question

dada à progressão aritmetica M {9,7,5....}
determine a soma dos cem primeiros termos
desta sequência.
a)9.000
b)-18.000
c)18.000
d)-9.000

Answer 1

Resposta:

     S100  =  - 9.000        ( opção:  d )

Explicação passo-a-passo:

P.A.  ( 9,  7,  5, ... )

a1 = 9,    a2 = 7,        r (razão) = 7 - 9  =  - 2

a100 = ?,         S100 = ?

Termo geral:   an  =  a1  +  (n - 1) . r

.                        a100  =  9  +  (100 - 1) . (- 2)

.                        a100  =  9  +  99 . ( - 2 )

.                        a100  =  9  -  198

.                        a100  =  -  189

S100  =  ( a1  +  a100 ) .  100 / 2

         =  ( 9  - 189 ) . 50

         =  - 180  .  50    

         =  -  9.000