Question

Dada a progressão aritmética, classifique e calcule o termo pedido:
a. (2, 5, 8, ...) a
39
b. (-3, -7, ...) a
50
c. (0, 3, ...) a
25

Answer 1

a) PA = (2,5,8,...)

5-2 = 3

3 é a razão (r).

an = a1 + r . (n-1)

an = 2 + 3 . (n-1)

an = 2 + 3n - 3

an = -1 + 3n

an = -1 + 3n

a39 = -1 + 3 . 39

a39 = -1 + 117

a39 = 116

Crescente

b) PA = (-3,-7,...)

Razão (r) = -4

an = a1 + r . (n-1)

an = -3 + (-4) . (n-1)

an = -3 + (-4n) + 4

an = 1 - 4n

an = 1 - 4n

a50 = 1 - 4 . 50

a50 = 1 - 200

a50 = -199

Decrescente

c) PA = (0,3,...)

Razão 3

an = a1 + r . (n-1)

an = 0 + 3 . (n-1)

an = 0 + 3n - 3

an = -3 + 3n

an = -3 + 3n

a25 = -3 + 3 . 25

a25 = -3 + 75

a25 = 72

Crescente