Question

Dada a progressão aritmética, calcule o termo pedido:
a. (2, 5, 8, ...) a39
b. (-3, -7, ...) a50

Answer 1

A) Dados do problema

a1 = 2

a2 = 5

a39 = ?

 

Calcule primeiro a razão dessa PA:

r = a2 – a1 = 5 – 2 = 3

 

Fórmula geral de uma PA

an = a1 + (n – 1) . r

 

Para o trigésimo nono termo dessa  PA (a39), temos:

a39 = a1 + (39 – 1) . r

a39 = a1 + 38 . r

a39 = 2 + 114

a39 = 116

 

 

B) Dados do problema

a1 = – 3

a2 = – 7

a50 = ?

 

Calcule primeiro a razão dessa PA:

r = a2 – a1 = (– 7) – (– 3) = – 7 + 3 = – 4

 

Fórmula geral de uma PA

an = a1 + (n – 1) . r

 

Para o quinquagésimo termo dessa  PA (a50), temos:

a50 = a1 + (50 – 1) . r

a50 = a1 + 49 . r

a50 = (– 3) + 49 . (– 4)

a50 = – 3 – 196

a50 = – 199

 

Respostas:

A)  a39 = 116

B) a50 = – 199

Bons estudos!

Answer 2

a)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1
r = 5 - 2
r = 3

Encontrar o valor do termo a39:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a39 =  2 + ( 39 -1 ) . 3
a39 =  2 + 38 . 3
a39 =  2 + 114
a39 =  116


===

b)

Encontrar  a razão da PA:

r = a2 - a1
r = -7 - (-3)
r = -7 + 3
r = -4

Encontrar o valor do termo a50

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a50 =  -3 + ( 50 -1 ) . ( -4 )
a50 =  -3 + ( 49 ) . -4
a50 =  -3 - 196
a50 =  -199