Question

Dada a progressão aritmética, calcule a soma pedida:
a. (2, 5, 8, ...) S39
b. (-3, -7, ...) S50

Answer 1

Primeiro encontramos o valor do último termo, depois aplicamos a formula da soma da PA.


Fórmulas:

an = a1 + (n - 1).r

Sn = (a1 + an).n/2

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a) (2, 5, 8....) S39


an = ??
a1 = 2
n = 39
r = 3


an = 2 + (39 - 1).3
an = 2 + 38.3
an = 2 + 114
an = 116


S39 = (2 + 116).39/2
S39 = 118.39/2
S39 = 4602/2
S39 = 2301


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b) (-3, -7...) S50


an = ??
a1 = -3
n = 50
r = -4



an = -3 + (50 - 1).(-4)
an = -3 + 49.(-4)
an = -3 - 196
an = -199


S50 = (-3 + (-199).50/2
S50 = -202.50/2
S50 = -10100/2
S50 = -5050

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★Espero ter ajudado! tmj