Question

Dada a progressão aritmética (8, 11, 14, 17, ...), determine:
a) razão
b) décimo termo
c) $a_{14}$
d) termo geral

Answer 1

a1 = 8
a2 = 11

PA:
Termo geral da PA:
an = a1 + (n - 1).r
a2 = a1 + (2 - 1).r
a2 = a1 + r
a2 - a1 = r

r = a2 - a1

a)
r = a2 - a1
r = 11 - 8
r = 3

b)
n = 10
an = a1 + (n - 1).r
a10 = a1 + (10-1).r
a10 = a1 + 9r

a10 = a1 + 9r
a10 = 8 + 9.3
a10 = 8 + 27
a10 = 35

c)
n= 14
an = a1 + (n - 1).r
a14 = a1 + (14 - 1).r
a14 = a1 + 13r

a14 = a1 + 13r
a14 = 8 + 13.3
a14 = 8 + 39
a14 = 47

d)
an = a1 + (n - 1).r
an = 8 + (n - 1).3
an = 8 + 3n - 3
an = 5 + 3n

Answer 2

a)
r=A2-A1
r=11-8
r=3

b)
A10=A1+(n-1)r
A10=8+(10-1)3
A10=8+9*3
A10=8+27
A10=35

c)
A14=A1+(n-1)r
A14=8+(14-1)3
A14=8+13*3
A14=8+39
A14=47

d)
An=A1+(n-1)r
An=8+(n-1)3
An=8+3n-3
An=3n+5