Question

Dada a progressão aritmética -2,3,8,13,18,23,..., e a função afim f(x)=3x-1 :

a) determine a razão dessa progressão aritmética:

b) Verifique que f(-2); f(3); f(8); f(13); f(23); ... é também uma progressão aritmética PA;

c) determine a razão dessa nova progressão aritmética.

Answer 1

a) determine a razão dessa progressão aritmética:
r = termo posterior - termo anterior
a₂= 3
a₁= - 2
r = a₂ - a₁
r = 3 - (- 2)
r = 3 + 2
r = 5

b) Verifique que f(-2); f(3); f(8); f(13); f(23); ... é também uma progressão aritmética PA;
f(x) = 3x - 1
f(-2) = 3 × (- 2) - 1 = - 6 - 1 = - 7
f(3) = 3 × 3 - 1 = 9 - 1 = 8
f(8) = 3 × 8 - 1 = 24 - 1 = 23
f(13) = 3 × 13 - 1 = 39 - 1 = 38
f(23) = 3 × 23 - 1 = 69 - 1 = 68

c) determine a razão dessa nova progressão aritmética.
r = termo posterior - termo anterior
a₂= 8
a₁= - 7
r = a₂ - a₁
r = 8 - (- 7)
r = 8 + 7
r = 15