Question

Dada a progressão aritmética, (13, 20, ...). Então a soma desde o 30° até o 42° termo é:

a) 3096 
b) 4012 
c) 3354 
d) 3543 
e) 4102

Answer 1

A razão da progressão em questão é $7$. Então,

$\boxed{a_{30} = a_1 + 29r = 13 + 29(7) = 13 + 203 = 216}$

$\boxed{a_{42} = a_1 + 41r = 13 + 41(7) = 13 + 287 = 300}$

Montando uma nova P.A, já que pediu a soma do termo 30 ao 42 e que são 12 termos, temos então:

$P.A(216,223,...,300)$

$S_n = \frac{(a_1 + a_n)n}{2}$

$\boxed{\boxed{S_{12} = \frac{(216 + 300)12}{2} = 516*6 = 3096}}$

Letra A.

Espero ter ajudado. :))

Answer 2

Resposta: C

Explicação passo-a-passo:

Na resposta anterior a um erro no final da resposta

A razão da PA (216,223...300) é 7

O NUMERO DE TERMOS da PA é 13 e não 12 como esta na resposta anterior com isso o resultado é diferente.

300=216+(n-1).7

300-216=(n-1).7

84/7=n-1

12+1=n

13=n  

Resultado  

S13=(216+300).13 / 2

S13=516.13 / 2

S13=258.13

S13= 3354

Espero ter ajudado!