Question

dada a progressão aritmética, (13, 20,...) calcule a soma dos 30 primeiros termos da p.a

Answer 1

Como cê sabe, numa progressão aritmética, há uma soma constante a cada termo anterior.

Exemplo:

Progressão aritmética:

PA(2,5,8,11,14)

Repare que há a soma de 3 em cada termo anterior para se chegar no posterior. Esse número que é adicionado a cada termo é chamado de razão. Neste caso, a razão é 3.

Existe uma fórmula para se calcular a soma dos termos de uma PA. Ou seja, calcular a soma de todos os números nela.

Sn = [(a¹ + an) .n]/2

Sendo Sn a soma dos termos;
a¹ o primeiro termo;
n o número de termos.

Primeiro precisamos calcular o "an" ali.
Para calcular-lo, devemos usar a fórmula:

an = a¹ +(n-1).r

Sendo r a razão, que no caso é 7:

13 + (30-1).7
13 + 203 = 216

Sendo an = 216

Sn = [(13 + 216). 30]/2

Sn = 6960/2
Sn = 3480 é a soma.

acho que é isso