Question

Dada a progressão aritmética 1, 4, 7, 10, 13, 16, ..., 3n + 1, ... e a função quadrática f(x) = 4x² - 4x + 1:

a)verifique que a sequência formada pela diferença dos termos consecutivos de f(1), f(4), f(7), f(10), f(13), f(16), ..., f(3n + 1), ... é uma PA;

b)determine as razões da primeira e da ultima PA. Constate que, se r é a razão da primeira PA, a razão da última pode ser encontrada por 2ar².

Answer 1

A-sim.P.A de 3
B-2+1+3`2
3+9=12

Answer 2

Resposta:

a) é uma PA com progressão 72

Explicação passo a passo:

a sequência que ele nos da é 1, 4, 7 ... então substitui no f(x)

f(1) = 1

f(4) = 49

f(7) = 169

Para achar a progressão : f(1) - f(4), f(4) - f(7) e assim por diante

48, 120 . . .

120 - 48 = 72

Progressão de 72