Question

.Dada a progressão (-3,2,7,...), o seu 21° termo é igual a:

Answer 1

An = A1 + ( n - 1 ) r
Sendo
A1 = -3
n = 21
r = 5
An = -3 + ( 21 - 1 ) 5
An = -3 + (20) 5
An = -3 + 100
An = 97

Answer 2

Olá

Temos uma progressão aritmética

$\left\{-3,~2,~7...\right\}$

Nos foi solicitado o valor do 21° termo

Primeiro, devemos descobrir qual a razão desta progressão

Saibamos que a razão é calculada da seguinte forma

$r = a_2 - a_1$

Substituamos os valores, sabendo que qualquer progressão é escrita na forma

$\left\{a_1,~a_2~,a_3...\right\}$

Façamos

$r = a_2 - a_1\\\\\\ r = 2-(-3)\\\\\\ r = 2 + 3\\\\\\ r = 5$

Usemos a fórmula do termo geral para descobrir o 21° termo

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r$

Substitua os valores, sabendo que

$\begin{cases}n = 21\\ a_1 = -3\\ r = 5\\ a_n = ?\\ \end{cases}$

Façamos

$a_{21} = -3 + (21 - 1)\cdot 5$

Simplifiquemos a expressão que está dentro do parênteses

$a_{21} = -3+20\cdot5$

Realize a multiplicação dos termos

$a_{21} = -3 + 100$

Some os valores

$a_{21} = 97$

O 21° termo desta progressão vale 97