Question

Dada a progressão 1, 3, 9, 27, ... se a sua soma é 3280, então ela representa : A) 9 termos B) 8 termos C) 7 termos D) 6 termos E) 5 termos qual item é o certo?

Answer 1

formula da soma da PG finita

Sn= a1( q^n -1) / q-1

3280= 1.(3^n-1)/3-1

3280= 3^n-1/2

6560=3^n - 1

6561=3^n
3^8= 3^n               -----> n= 8 ,logo são 8 termos dessa PG

Answer 2

a1 = 1
a2 = 3
q = 3/1 = 3
É uma PG
Sn = 3280

1 ( 3ⁿ   - 1)/ ( 3 - 1) = 3280
(3ⁿ - 1 )/2  = 3280/1
( 3ⁿ  - 1) = 3280 * 2
( 3ⁿ   - 1 ) = 6560
3ⁿ = 6560 + 1
3ⁿ = 6561
3ⁿ = 3⁸
n = 8 **** ( b )