Question

dada a pg de tres termos sabe se que a soma dos tres termos e 124 e sendo 20 o termo do meio determine o maior deles

Answer 1

$( a_{1},20,a_{3}) \\ 20^{2}=400=a_{1}.a_{3} \\ a_{1}+20+a_{3}=124 \\ a_{1}+a_{3}=104$
Repare que parece soma e produto quando vai resolver a equação do segundo grau. E essa é fácil de descobrir. Vemos que os valores são:
$a_{1}=100 \\ a_{3}=4$
ou
$a_{1}=4 \\ a_{3}=100$
Como não fala se a PG é crescente ou decrescente, não sabemos qual a certo. Mas nem precisa, pois o enunciado quer saber somente o valor, ou seja, 100.