Question

Dada a PG (6, 48, 384, ...), determine a soma dos cinco primeiros termos. Considere a PG infinita, em que a1 = 1 e q = 1 / 2. Calcule a soma dos quatro primeiros termos

Answer 1

$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$

$q=48\div6=8$

$S_5=\frac{6(8^5-1)}{8-1}=\frac{6(32768-1)}{7}=\frac{6(32767)}{7}=6\times4681=28086$

$S_4=\frac{1(\frac12^4-1)}{\frac12-1}=\frac{\frac{1}{16}-1}{-\frac12}=\frac{-\frac{15}{16}}{-\frac12}=\frac{15}{16}\cdot2=\frac{15}{8}$