Question

dada a PG(6,2b+4,b²-4,...) em que b é um numero real positvo, determine a razão da PG

Answer 1

2b+4/6=b²-4/2b+4
(2b+4).(2b+4)=6(b²-4)
4b²+8b+8b+16=6b²-24
4b²+16b+16-6b²+24=0
-2b²+16b+40=0
dividir por 2 e multiplicar por (-1)

b²-8b-20=0
∆=(-8)²-4.1.(-20)
∆=64+80
∆=144
b= 8+-√144/2.1
b1= 8+12/2=20/2=10
b2=8-12/2=-4/2=-2
P.G.(6, 2.10+4, 10²-4, ...)
P.G. (6, 24, 96,...)

a razão dessa PG será q= 24/6= 4