Question

Dada a PG ( 6, -12, 24, -48, ...) Determine:
a) a razão "q".
b) o oitavo termo.

Answer 1

Resposta:

a) q = - 2

b) a8 = - 768

Explicação passo-a-passo:

PG ( 6, -12, 24, -48, ...)

A razão (q) de uma PG é um número que multiplicado pelo termo anterior resultará no próximo termo e assim sucessivamente.

Vamos chamar a razão de x

Então:

6.(x) = - 12 => 6x = - 12 => x = - 12/6 => x = - 2

- 12.(x) = 24 => - 12x = 24 => x = -24/12 => x = - 2

24.(x) = - 48 => 24x = - 48 => x= - 48/24 => x = - 2

a) a razão (q) é - 2

Conhecendo a razão e os primeiros termos da PG podemos recorrer à fórmula do termo geral da PG para descobrirmos o 8º termo (a8)

an = a1·q^n – 1   >>> an será o a8, o termo que queremos descobrir

a8 = 6.(-2)^8-1

a8 = 6.(-2)^7    >>>> (-2)^7 = (-2).(-2).(-2).(-2).(-2).(-2).(-2)

a8 = 6.(- 128)

a8 = - 768