Question

Dada a PG ( 3, 9, 27, ... 59049 ). Determine:
a) a razão.
b) o número de termos.
c) a soma dos termos.​

Answer 1

Resposta:

A) Razão é 3.

B) Número de termos é 10.

C) Soma é 88572

Explicação passo-a-passo:

A) Para encontrar a razão na PG pegamos o valor do número e dividimos pelo seu anterior (ex: 27 : 9 = 3) logo a razão é 3.

B) 3 é o primeiro termo, se você continuar usando a razão que na PG é usado a multiplicação, temos: 4° termo é 27x3= 81 ; 5° é 81x3= 243, logo o termo de 59049 é o 10° termo.

C) Para somar a quantidade dos termos utilizamos:

$S_{n} = \frac{a_{1} .(q^{n}-1) }{q -1}$

Temos: $S_{10} = \frac{3.(3^{10}-1) }{3-1} = \frac{3.59048}{2} = \frac{177144}{2} = 88572$