Question

Dada a PG ( 2 sobre 5, 4 sobre 15, 8 sobre 45,...) identifique a posição do termo 256 sobre 10.935

Answer 1

2/5. 4/15. 8/45, ... 256/10935

Numeradores:
Potências de 2: 2, 4, 8, ..., 256
Expoentes......: 1. 2. 3, ......., 8

Denominadores:
Fator comum = 5
Potências ......: 1, 3, 9, ..., 2187
Expoentes .....: 0, 1, 2, ......... 7

Assim, ao todo serão 8 termos:
Numeradores = 1 a 8
Denominadores = 0 a 7

Logo, o termo 256/10935 ocupa o 8º ligar nessa PG.



"Creia no Senhor Jesus Cristo e será salvo, tu e a tua casa." - Atos 16:31

Answer 2

( 2,  4,   8, .................   256  )
( 5  15  45                    10935 )

q =  4  5 =  20 ==. q = 2
       15 2    30             3


    256   =  2 . (2)^n-1
  10935      5   (3)

    (2)^n-1 =   256.5  =   128
    (3)         10935.2     2187

     (2)^n-1 =   (2)^7
    (3)             (3)

          n - 1 = 7
             n =8