Question

Dada a pg 1,4,16,..., se a soma é 87381, então quantos termos ela apresenta ?

Answer 1

resolução!

q = a2/a1 = 4/1 = 4

Sn = a1 ( q^n - ) / q - 1

87381 = 1 ( 4^n - 1 ) / 4 - 1

87381 = 1 ( 4^n - 1 ) / 3

262143 = 1 ( 4^n - 1 )

262144 = 4^n

4^9 = 4^n

n = 9

PG = { 1 , 4 , 16 , 64 , 256 , 1024 , 4096 , 16384 , 65536 }

Answer 2

Olá!!

sn = a1 ( q^n-1 )/q-1

87381 = 1.(4^n-1)/4-1

87381 = 1.(4^n-1)/3

87381 × 3 = 1.(4^n-1)

262143 = 1.(4^n-1)

262143+1 = 1.(4^n)

262144 = 1.4^n

262144/1 = 4^n

262144 = 4^n

262144|4

65536|4

16384|4

4096|4

1028|4

256|4

64|4

16|4

4|4

1

--------------

= 4^9

Logo:

4^9 = 4^n

9 = n

n = 9

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