Question

Dada a PG (-1, 4, -16) determine
O seu oitavo termo e a soma dos 14 primeiros termos. Alguém me ajuda

Answer 1

Resposta:

O 8º termo dessa .P.G. é 16384

A soma dos 14 primeiros termos dessa P.G. é 53687091

Explicação passo-a-passo:

P.G.(-1,4,-16,...)

a)determine seu 8º termo

q = a2 / a1

q = 4/-1

q = -4

a8 = a1 . q^n - 1

a8 = -1 . (-4)^8-1

a8 = -1 . (-4)^7

a8 = - 1 . (-16384)

a8 = 16384

b)determine a soma dos 14 primeiros termos

Sn = a1 . (q^n   -  1 ) / q - 1

S14 = -1 . [(-4)^14   -    1   ]  /  -4 - 1

S14 = -1[(268345456)  -   1 ]  /  - 5

S14 = -1 . [268345455]  /  - 5

S14 = -268435455 / - 5

S14 = 53687091