Question

Dada a PG 1;3;9;27... se sua soma é 3280, então ela representa: a)9 termos b) 8 termos c) 7  termos d) 6 termos e)5 termos

Answer 1

Identificando os termos desta P.G., vem:

$a _{1}=1$

$q= \frac{a _{3} }{a _{2} } :::q= \frac{9}{3}:::q=3$

$S _{n}=3 \left 280$

$n=?$

Aplicando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G., temos:

$S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1}$

$3 \left 280= \frac{1*(3 ^{n}-1) }{3-1}$

$3 \left 280= \frac{3 ^{n}-1 }{2}$

$3 \left 280*2=3 ^{n}-1$

$3 ^{n}-1=6 \left 560$

$3 ^{n}=6 \left 560+1$

$3 ^{n}=6 \left 561$

$\not3 ^{n}=\not3 ^{8}$

$\boxed{\boxed{n=8 \left termos}}$


Alternativa B.


Espero ter ajudado e bons estudos :)