Question

dada a PG (1,3,9,27,...), calcule:
a) a soma dos seis primeiros termos
b) o valor de n para que a soma dos n primeiros termos seja 29524


essa nao entra na minha cabeça de jeito nenhum

Answer 1

Olá!!!


Resolução!!!!


a) a soma dos seis primeiros termos.


Fórmula: Sn = a1.(q^n - 1)/q-1


Sn = S6 = ??
a1 = 1
n = 6
q = 3


S6 = 1.(3^6 - 1)/3-1
S6 = 1.(729 - 1)/2
S6 = 1.728/2
S6 = 728/2
S6 = 364


A soma dos 6 primeiros termos é 364.


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b) o valor de n para que a soma dos n primeiros termos seja 29524.


Usando a mesma fórmula:


Sn = 29524
a1 = 1
n = ??
q = 3


29524 = 1.(3^n - 1)/3-1
29524 = 3^n - 1/2
59048 = 3^n - 1
59048 + 1 = 3^n
59049 = 3^n
3^10 = 3^n
n = 10


Resposta → n = 10



★Espero ter ajudado!! tmj.