Question

Dada a PG (1,3,9,27) Calcular:
a) a soma dos 6 termos
b) O valor de n para que a soma dos primeiros termos seja 29524

Answer 1

PG(1, 3, 9, 27)

a1 = 1
a2 = 3
q = a2/a1 = 3/1 = 3

Sn = a1.q^(n - 1)/(q - 1)

a) S6

S6 = 1.3^(6 - 1)/(3 - 1)

S6 = (3^6 - 1)/2

S6 = (729 - 1)/2

S6 = 728/2

S6 = 364

b) Sn = 29524

29524 = 1.(3^n - 1)/2

59048 = 3^n - 1

59049 = 3^n

3^10 = 3^n

n = 10

Espero ter ajudado.